V bežnom živote používame desiatkovú sústavu, čiže cifry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Základom sústavy je číslo 10 a pozičnými hodnotami sú mocniny čísla 10.

10⁰ = 1

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1 000

Napr. číslo 927 je súčtom 9. 10² + 2. 10¹ + 7. 10⁰ = 900 + 20 + 7 = 927.

Počítač pracuje v dvojkovej (binárnej) sústave (cifry 0 a 1), pretože tak pracuje rýchlo a jednoducho. Základom sústavy je číslo 2 a pozičnými hodnotami sú mocniny čísla 2.

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16 …

Napr. číslo 1101 je súčtom 1. 2³ + 1. 2² + 0. 2¹ + 1. 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Čiže: 0 sa píše ako 0, 1 ako 1, 2 ako 10, 3 ako 11, …

Prevod z desiatkovej sústavy do dvojkovej:

– pri prevode z vyššej sústavy (desiatkovej) do nižšej platí, že budeme používať delenie, takže číslo 5 v desiatkovej sústave premeníme do dvojkovej nasledujúcim postupom:

Úloha: Premente nasledujúce čísla z desiatkovej do dvojkovej sústavy:

9,  17, 31, 44, 77 a 3926.

Prevod z dvojkovej sústavy do desiatkovej:

Úloha: Premeňte nasledujúce čísla z dvojkovej sústavy do desiatkovej:

1000, 1111, 10101, 11101, 1100011.

Základné číselné operácie (sčitovanie, odčitovanie, násobenie a delenie) fungujú v dvojkovej sústave rovnako, ako v desiatkovej. Nesmieme však zabudnúť na to, že základným číslom dvojkovej sústavy je 2.

Spočítajme čísla 1111 a 1011:

1   1  1  1

1  0  1  1

————

1  1 0 1  0

Veľmi šikovným nástrojom na prevod čísel medzi dvojkovou (Bin – binárnou), osmičkovou (Oct – oktálovou), desiatkovou (Dec – dekadickou) a šestnástkovou (Hex – hexadecimálnou) sústavou je vedecká kalkulačka z prostredia Microsoft Windows. Zadáme v nej číslo, ktoré chceme previesť, myšou zvolíme cieľovú sústavu a prečítame výsledok.

Použitá  literatúra:

Kalaš, I. Informatika pre stredné školy, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava 2001, ISBN 80-10-00528-2